이중극화된 부분순서와 자연 보간: Choquet 적분의 일반화
본 논문은 유한 격자와 그 기하학적 실현을 이용해 Choquet 적분을 선형 보간 형태로 일반화하고, 부분순서의 이중극화(bipolarization) 체계를 구축한다. 이를 통해 biset·bicapacity·bicooperative game 등 기존의 이중극화 구조를 하나의 통합 이론으로 통합하고, 다중 기준 의사결정에서 다중 기준점(reference level) 적용 사례를 제시한다.
저자: Michel Grabisch (CES), Christophe Labreuche (TRT)
본 논문은 “Choquet 적분을 파라시멀(linear) 보간으로 바라보는 관점”을 출발점으로, 격자 이론과 기하학적 실현을 활용해 Choquet 적분을 보다 일반적인 형태로 확장한다. 먼저, 유한 집합 N={1,…,n}에 대해 2^N을 포함하는 부분순서(포함 관계)를 분배 격자 L이라고 정의한다. 격자 L의 조인-불변원소 집합 J(L)를 이용해 D(J(L))={0,1}값의 비감소 함수들을 정점으로 하는 다면체 C(J(L))를 만든다. 이 다면체는
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