양자 의사결정 이론에서 정보 처리

초록

본 논문은 양자 의사결정 이론(QDT)의 최신 연구 동향을 정리하고, 힐베르트 공간을 이용한 복합 전망의 중첩·얽힘, 의사결정 순서의 비가환성, 의도 간 간섭 효과 등을 수학적으로 모델링한다. 객관적 정보와 주관적 맥락을 동시에 고려하는 자기일관적 절차를 제시하며, 고전적 의사결정 이론의 역설을 해소한다.

상세 분석

양자 의사결정 이론은 전통적인 확률론이 가정하는 사건들의 독립성과 교환법칙을 포기하고, 복합 행동 집합을 벡터 공간의 기저 상태로 표현한다. 각 행동은 힐베르트 공간의 정규화된 벡터이며, 복합 전망은 이들 벡터의 선형 결합, 즉 중첩 상태로 기술된다. 중첩은 여러 의도와 상황이 동시에 존재함을 의미하며, 측정(결정) 과정에서 파동함수가 붕괴하면서 실제 선택이 확정된다. 이때 붕괴 확률은 전통적 기대효용에 양자 간섭항을 더한 형태로, (p(\pi)=f(\pi)+q(\pi)) 로 나타낸다. 여기서 (f(\pi))는 객관적 효용에 기반한 고전적 확률, (q(\pi))는 의도 간 상호작용에 의해 발생하는 간섭항이다. 간섭항은 상황적 프레이밍, 감정, 사회적 규범 등 주관적 요인을 정량화하며, 부호가 양·음일 수 있어 선택 편향을 설명한다. 또한, 연속적인 의사결정은 비가환 연산으로 모델링되어, 순서가 바뀌면 최종 상태가 달라지는 현상을 자연스럽게 포착한다. 얽힌 상태는 두 개 이상의 전망이 독립적으로 기술될 수 없음을 의미하며, 공동 의사결정이나 집단 행동에서 나타나는 상호의존성을 수학적으로 표현한다. 논문은 엔트로피 최대화 원리를 적용해 정보 함수 (I