수정 KdV 계층의 라그랑지와 바이해밀토니안 구조

본 연구는 수정 KdV(mKdV) 계층과 그 복소수 형태(cmKdV)의 라그랑지·해밀톤 구조를 체계적으로 분석한다. 서론에서는 Lax 쌍을 통한 KdV 계층의 통합성을 소개하고, 재귀 연산자 Λ와 미우라 변환 u=v_x+v^2 를 이용해 KdV를 mKdV 형태로 전환하는 과정을 설명한다. 이어서 L = -∂_x^2 + v^2 + v_x 라는 스펙트럼 연산자와 A_n (n≥1)이라는 보조 연산자를 정의하고, Lax 방정식 ∂_t L =