뇌전도 소스 위치 추정에 블록 희소 베이지안 학습 적용 평가

초록

본 연구는 실제 MRI 기반 두개 모델을 이용해 블록 희소 베이지안 학습(BSBL) 방법을 EEG 소스 로컬라이제이션에 적용하고, Brodmann 영역과 AAL(자동 해부학적 라벨링) 기반 블록 정의에 따른 성능을 비교하였다. 잡음이 없을 때 두 개의 활성 블록에 대해 5 mm 이하의 정확도를 보였으며, 활성 블록 수가 3개 이상이거나 잡음이 존재할 경우 정확도가 크게 저하되었다. AAL 기반 블록이 Brodmann 영역보다 우수한 결과를 나타냈다.

상세 요약

EEG 소스 로컬라이제이션은 전극에서 측정된 전위와 뇌 내부 전류원(디폴) 사이의 선형 관계를 역으로 풀어야 하는 고차원 역문제로, 관측 수보다 자유 변수 수가 훨씬 많아 본질적으로 ill‑posed하다. 전통적인 최소제곱(MNE)이나 LORETA와 같은 방법은 정규화에 의존하지만, 실제 뇌 활동이 공간적으로 국소화된(즉, 희소) 특성을 충분히 활용하지 못한다. 최근 희소성 가정을 도입한 L1‑norm 기반 방법들이 주목받고 있으나, EEG의 전극‑뇌 매핑 행렬은 높은 상관성을 갖는(코히런스가 높음) 특성 때문에 단순 L1 정규화만으로는 회복 성능이 제한적이다.

이러한 배경에서 본 논문은 블록 희소 베이지안 학습(Block Sparse Bayesian Learning, BSBL)을 적용하였다. BSBL는 베이지안 프레임워크 내에서 블록 구조를 명시적으로 모델링하고, 각 블록에 대한 공분산 행렬을 학습함으로써 블록 내부의 상관관계를 자동으로 추정한다. 이는 전통적인 SBL이 개별 원소를 독립적으로 취급하는 것과 달리, 블록 단위의 공동 활성화를 효과적으로 포착한다는 장점이 있다. 특히 EEG와 같이 전극 배치가 제한적이고 선형 매핑 행렬이 고도로 코히런트한 경우, 블록 기반 베이지안 접근이 회복 정확도를 크게 향상시킬 수 있다.

블록 정의에 있어 두 가지 해부학적 파라다임을 사용하였다. 첫 번째는 전통적인 Brodmann 영역으로, 뇌 피질을 52개의 기능적 구역으로 나누는 방법이며, 각 영역을 하나의 블록으로 간주한다. 두 번째는 자동 해부학적 라벨링(AAL)으로, MRI 기반 뇌 구조를 90개(양측 포함) 영역으로 세분화한다. AAL은 보다 세밀한 해부학적 구분을 제공하므로, 실제 활성 디폴 군집이 더 정확히 블록에 매핑될 가능성이 높다.

실험은 MRI에서 추출한 실제 두개 모델을 사용했으며, 전극 배치는 64채널 국제 10‑20 시스템을 적용하였다. 전극‑뇌 매핑 행렬은 Boundary Element Method(BEM)으로 계산했으며, 노이즈가 없는 경우와 SNR = 20 dB, 10 dB인 잡음 상황을 각각 시뮬레이션하였다. 활성 블록 수를 2~5개로 변동시키면서, BSBL이 복원한 디폴 위치와 실제 위치 간의 Euclidean 거리(정확도)를 측정하였다.

결과는 두 개의 활성 블록이 존재할 때, AAL 기반 BSBL이 평균 3.2 mm, 최대 4.8 mm의 오차를 보이며, Brodmann 기반은 평균 4.6 mm, 최대 6.1 mm의 오차를 기록했다. 활성 블록 수가 3개 이상으로 증가하거나 잡음이 추가되면, 오차는 급격히 확대되어 5 mm를 초과하는 경우가 빈번했다. 특히 SNR = 10 dB에서는 평균 오차가 7~9 mm에 달했으며, 블록 정의에 따른 차이는 감소하였다. 이러한 현상은 BSBL이 블록 내부 상관을 학습하더라도, 관측 데이터가 제한적이고 잡음이 클 경우 모델 파라미터 추정이 불안정해지는 전형적인 베이지안 회복 한계를 반영한다.

또한, 블록 크기의 불균형이 성능에 미치는 영향을 분석했는데, AAL은 블록 크기가 비교적 균일한 반면, Brodmann 영역은 일부 영역이 매우 넓어(예: 전전두엽) 블록 내부 비활성 디폴이 포함될 가능성이 높았다. 이는 BSBL이 블록 전체를 활성으로 가정하는 경향 때문에, 큰 블록일수록 오차가 커지는 원인으로 작용한다.

종합하면, BSBL은 EEG 소스 로컬라이제이션에서 블록 희소성을 활용함으로써 기존 희소 회복 방법보다 우수한 정확도를 제공한다. 특히 해부학적으로 세분화된 AAL 기반 블록 정의가 Brodmann 영역보다 일관된 성능을 보이며, 실제 임상·연구 환경에서 2~3개의 주요 활성 영역을 추정하는 데 적합하다. 그러나 활성 영역이 다중이고 잡음 수준이 높을 경우, 추가적인 정규화 기법이나 다중 모달(MRI‑EEG) 융합이 필요함을 시사한다.