시간변화 비선형 스위칭 시스템의 안정성 분석

초록

본 논문은 시간에 따라 변하는 비선형 스위칭 시스템에 대해 새로운 Liao‑type 지수를 도입하고, 이 지수가 선형 성장 조건을 만족하는 섭동에 대해 강인함을 보이며, 전역 지수 안정성을 보장하는 충분조건을 제시한다.

상세 분석

본 연구는 기존의 라야푸노 지수가 시간‑변동 시스템에서 섭동에 취약하다는 점을 출발점으로 삼는다. 이를 극복하기 위해 저자들은 Liao‑type 지수를 일반화하여 χ⁺*(Aᵤ) 라는 새로운 지수를 정의한다. 이 지수는 (i) 스위칭 제어 u(t)의 구체적인 스위칭 시퀀스와 (ii) 각 구간