무선 네트워크 이진 대칭 채널의 유틸리티 최적 코딩 설계

1. 서론 본 연구는 무선 멀티홉 네트워크에서 다중 사용자 유니캐스트 흐름이 공유하는 제한된 네트워크 용량을 효율적으로 배분하는 문제를 다룬다. 기존 연구들은 주로 스케줄링·전송 시간 배분에 초점을 맞추었으나, 물리계층에서의 코딩률 선택이 전체 시스템 성능에 미치는 영향을 충분히 고려하지 못했다. 저자는 코딩률과 스케줄링을 동시에 최적화함으로써 흐름별 처리량 로그의 합을 최대화하는 비례 공정 전송 방식을 제안한다. 2. 시스템 모델 - 네트워크는 C 개의 셀(인터페이스 도메인)로 구성되며, 각 셀은 동일한 무선 채널을 사용하고 셀 간에는 간섭이 없다고 가정한다. - 흐름 f 는 소스 셀 c₁(f) 부터 목적지 셀 c_{ℓ_f}(f) 까지 순차적으로 전파되며, 각 셀을 통과할 때 BSC(교차 확률 α_{f,c})를 겪는다. - 각 흐름은 k_f 개의 원본 심볼을 포함하는 패킷을 전송하고, 코딩률 r_f 에 따라 n_f = k_f / r_f 개의 부호화 심볼을 생성한다. - 셀 c 내에서는 TDMA 방식으로 스케줄링되며, 흐름 f 에 할당된 전송 시간 T_{f,c} 는 n_f · w_{f,c} (전송 속도)만큼 필요하다. 셀 주기 T_c 내에 모든 흐름의 전송 시간이 합산되어야 한다는 제약식이 존재한다. 3. 채널 및 오류 모델 - 연속된 ℓ_f 개의 BSC가 연쇄될 경우 전체 흐름에 대한 등가 BSC의 교차 확률 α_f 는 XOR 연산을 통해 구한다. - 심볼 오류 확률 β_f = 1-(1-α_f)^m (여기서 m 은 알파벳 크기의 로그)이며, 부호화된 심볼 E_f