트리분해 그래프에서 어려운 문제들

초록

본 논문은 트리폭이 제한된 그래프에서 다항시간으로 해결 가능한 문제들 중, 실행 시간의 차수가 트리폭에 의존하는 문제들을 조사한다. 최근 리스트·공평 색칠, 일반 인자, 일반화된 SAT 등에 대한 W

상세 분석

논문은 먼저 트리폭(treewidth)이 그래프의 전역적인 연결성을 나타내는 중요한 파라미터임을 상기한다. 트리폭이 k 이하인 그래프는 부분 k‑트리(partial k‑tree)라 불리며, 많은 NP‑hard 문제들이 k가 상수일 때 선형 시간에 해결될 수 있다. 그러나 이러한 알고리즘의 시간 복잡도는 보통 f(k)·n 형태이며, f(k) 는 k에 대해 지수적으로 커진다. 따라서 “트리폭에 대해 다항시간이 보장되는가?”라는 질문은 파라미터화 복잡도 이론에서 FPT와 W