태양 회전량 정밀 측정을 위한 고궤도 레인스‑쓰루링 탐사 LETSGO

초록

LETSGO는 지구와 수직인 고이심률 태양 주위 궤도를 도는 탐사선으로, 지구‑탐사선 거리 측정을 cm 수준으로 수행한다. 이를 통해 2년 동안 태양의 라그랑주‑쓰루링(Lense‑Thirring) 효과를 10⁻³–10⁻⁴ 정밀도로 검출하고, 슈바르츠실트(Schwarzschild) 항을 10⁻⁸–10⁻⁹ 수준으로 측정할 수 있다. 주요 교란원인 태양의 J₂ 비구형성 및 비보존력은 궤도 설계와 데이터 분석으로 분리 가능하다.

상세 분석

LETSGO는 태양의 회전각운동량 S를 직접적인 중력자기 효과인 라그랑주‑쓰루링(LT) 현상을 통해 측정하고자 하는 혁신적인 미션이다. 제안된 궤도는 반지름 a≈0.51 AU, 이심률 e≈0.92 로, 근일점이 수십 개 태양 반경에 이르는 고이심률 궤도이며, 궤도면은 황도면에 수직하도록 설계된다. 이러한 기하학적 특성은 두 가지 중요한 효과를 극대화한다. 첫째, LT 가속도 AL_T∝GS/(c r³)는 r⁻³ 의 급격한 감소를 보이므로 근일점 근처에서 최대가 된다. 둘째, 슈바르츠실트(1PN) 가속도 A_1PN은 r⁻² 의 스케일을 가지며, LT보다 약 10³ 배 큰 신호를 제공한다. 따라서 거리 측정 ρ(t)에서 Δρ_LT와 Δρ_Schwarzschild을 동시에 추출할 수 있다.

주요 교란원인인 태양의 2차 중력계수 J₂≈2×10⁻⁷은 비구형성에 의한 거리 변동 Δρ_J₂를 만든다. 하지만 J₂에 의한 신호는 궤도 위상과 주기가 LT와 구별되는 특성을 갖는다. 수치 적분 결과, 2년 관측 기간 동안 Δρ_J₂는 수십 cm 수준으로, cm 수준의 레이저 레인지 정확도와 비교했을 때 충분히 모델링 가능하다.

비보존력으로는 태양 복사압, 열방출, 전자기 토크 등이 있다. 근일점에서의 복사압은 10⁻⁸–10⁻⁹ m s⁻² Hz⁻¹⁄² 정도로 추정되며, 이를 억제하기 위해 드래그‑프리 시스템이 필요하다. 제안된 드래그‑프리 성능(10⁻⁸–10⁻⁹ m s⁻² Hz⁻¹⁄², f≈10⁻⁷ Hz)은 현재 LISA Pathfinder 수준과 유사하며, 실현 가능성이 있다.

데이터 처리 측면에서는 다중 파라미터 추정과 공분산 분석이 필수이다. 거리 시계열에 포함된 LT, Schwarzschild, J₂, 비보존력 파라미터를 동시에 피팅함으로써 상관관계를 최소화하고, 목표 정밀도인 LT 0.1 % 수준을 달성할 수 있다. 또한, 궤도 설계 시 비행기술적 제약(발사 Δv, 연료 소모)과 통신·전력 공급을 고려한 최적화가 필요하다.