네트워크 전염병 모델의 단조성 및 비단조성

초록

본 논문은 전통적인 SIR 모델에서는 전염 확률이 증가하면 평균 감염 규모가 늘어나는 단조성을 증명하고, 감염자가 회피 행동을 취하도록 하는 2FleeSIR 모델을 제안한다. 2FleeSIR은 네트워크 구조에 따라 전염 확률이 높아져도 최종 감염 규모가 감소하는 비단조성을 보이며, 밀집 네트워크에서는 전염 폭발 전이가 사라진다. 이러한 비단조적 현상은 공중보건 정책에 새로운 개입 전략을 제시한다.

상세 분석

논문은 먼저 전통적인 SIR‑like 전염병 모델을 네트워크 위에 정의하고, 전염 확률 β가 증가할 때 평균 최종 감염 규모 𝔼