긴줄 어획 조사에서 후크 경쟁 및 빈 후크를 고려한 풍부도 지수 추정 방법

초록

본 논문은 장시간 어획(롱라인) 조사에서 목표 어종의 풍부도를 추정할 때, 비목표 어종과 빈 후크가 초래하는 경쟁 효과를 보정한 새로운 지수들을 제시한다. 기존 CPUE와 단순 지수는 편향을 갖지만, 수정된 멀티노미얼 지수(MEM1, MEM2)와 확장된 SEM 모델은 경쟁과 빈 후크 정보를 활용해 보다 신뢰성 있는 추정치를 제공한다. 시뮬레이션과 브리티시 컬럼비아의 퀼백 록피시 데이터 적용 결과, 추정값은 경쟁 강도와 빈 후크 비율에 따라 다소 민감하지만 전반적으로 개선된 추세를 보여준다.

상세 분석

이 연구는 롱라인 어획에서 가장 흔히 사용되는 상대 풍부도 지수인 CPUE가 후크 경쟁과 빈 후크 현상을 무시함으로써 편향될 가능성을 지적한다. 기존 문헌(Somerton & Kikkawa 1995, Rothschild 1967)에서 제안된 즉시 포획률 기반 모델을 확장하여, 목표 어종(λ_T)과 비목표 어종(λ_NT)의 포획 압력을 각각 지수적 감소율로 모델링한다. 특히, 저자는 멀티노미얼 지수(Multinomial Exponential Model, MEM)를 도입해 각 후크가 ‘baited’, ‘target catch’, ‘non‑target catch’ 세 가지 결과 중 하나를 가질 확률을 명시적으로 계산하고, 이를 다항분포 형태의 likelihood로 표현한다.

핵심적인 확장은 빈 후크(N_E)의 발생 원인을 두 종류의 어종 탈출 확률(p_T, p_NT)로 설명한다. 빈 후크는 어류가 미끼를 훔치고 탈출한 경우로 가정하고, 이를 MEM에 포함시켜 전체 확률 트리를 재구성한다. 그러나 이 확장은 파라미터 식별성 문제를 야기한다(λ, λ_T(1‑p_T), λ_NT(1‑p_NT)만이 관측가능). 이를 해결하기 위해 저자는 두 가지 가정적 제약을 도입한다. MEM1은 빈 후크가 비목표 어종에서만 발생한다는 가정(p_T=0, α=0)이며, MEM2는 목표와 비목표 어종의 탈출 확률이 동일하다고 가정(p_T=p_NT, α=1)한다. 이러한 제약 하에 최대우도추정(MLE)과 베이지안 추정이 가능하도록 식을 전개하고, 동일한 침수시간(S)일 경우 분석을 단순화하여 폐쇄형 해를 제시한다.

시뮬레이션에서는 λ_T와 λ_NT를 다양한 수준(10⁻⁵5·10⁻⁴, 5·10⁻⁴10⁻²)으로 설정하고 5,000개의 가상 데이터셋을 생성해 각 모델의 편향(bias)과 변동계수(CV)를 비교한다. 결과는 경쟁이 강하고 빈 후크 비율이 높을수록 CPUE는 심각히 과소평가되지만, MEM1과 MEM2는 이러한 상황에서도 상대적으로 안정적인 λ_T 추정치를 제공한다. 특히, λ_T가 작고 경쟁이 약한 경우에는 전통적인 CPUE와 거의 동일한 값을 반환함을 확인했다.

실제 적용 사례로는 2003‑2009년 브리티시 컬럼비아 스트레이트 오브 조지아에서 수행된 과학적 롱라인 조사 데이터가 사용되었다. 목표 어종인 퀼백 록피시(Sebastes maliger)의 추세를 MEM1, MEM2, SEM1, SEM2, 전통 CPUE 등 다섯 가지 지수로 계산했으며, 비목표 어종 발생 빈도 변동에 따라 지수 간 차이가 중간 정도 나타났다. 이는 빈 후크를 어떻게 할당하느냐에 따라 추정된 풍부도 추세가 달라질 수 있음을 시사한다.

결론적으로, 본 논문은 롱라인 조사에서 경쟁과 빈 후크를 명시적으로 모델링함으로써 기존 CPUE의 한계를 극복하고, 데이터가 충분히 크고(후크 수가 많고) 침수시간이 일정할 경우 간단한 폐쇄형 MLE를 통해 실용적인 풍부도 지수를 제공한다는 점에서 어업 과학 및 관리에 중요한 기여를 한다.