임의 게이트를 이용한 무작위 연산자 회로

우리는 부울 회로가 n-연산자 f:{0,1}ⁿ → {0,1}ⁿ를 계산하는 경우를 고려한다. 게이트로는 임의의 부울 함수를 허용하며, 게이트의 팬인이나 팬아웃을 제한하지 않는다. 연산자가 선형이라는 것은 n개의 선형 형태를 계산한다는 의미이며, 즉 행렬‑벡터 곱 y = A x (GF(2) 위) 를 계산한다는 뜻이다. 우리는 모든 회로에서 약 n²개의 와이어가 필요하도록 하는 n-연산자의 존재를 증명하고, 깊이 2 회로에서 모든 출력 게이트가 선형이거나 중간 층의 모든 게이트가 선형인 경우, 선형 n-연산자가 약 n²/log n개의 와이어를 필요로 함을 보인다.