적응형 동적 프로토콜을 이용한 선형 다중 에이전트 시스템의 분산 합의

초록

본 논문은 연속시간 선형 동역학을 갖는 다중 에이전트 시스템의 합의를 위해 두 가지 적응형 동적 프로토콜을 제안한다. 하나는 그래프의 각 간선에 적응형 결합 가중치를 할당하고, 다른 하나는 각 노드에 가중치를 할당한다. 두 프로토콜 모두 전역 정보를 필요로 하지 않으며, 무방향 연결 그래프에서 에이전트가 안정화·검출 가능하면 합의가 보장된다. 리더‑팔로워와 스위칭 토폴로지에 대한 확장도 다루었다.

상세 분석

이 연구는 기존 합의 설계가 라플라시안의 최소 비영(λ₂) 값을 전역적으로 알아야 하는 한계를 극복하고자 한다. 저자들은 출력 기반 정보를 이용해 각 에이전트가 이웃의 상대 출력만으로 적응형 결합 가중치를 실시간으로 업데이트하도록 설계하였다. 첫 번째 프로토콜은 간선별 가중치 c_{ij}를 도입하고, 동적 상태 v_i를 통해 입력 u_i = F v_i 를 생성한다. c_{ij}의 업데이트 법칙은 ‖y_i−y_j−C(v_i−v_j)‖²에 비례하도록 설계돼, 오차가 감소함에 따라 가중치가 수렴한다. 두 번째 프로토콜은 노드별 가중치 d_i 를 사용하며, 전체 이웃의 오차 합에 기반해 d_i 를 적응시킨다. 두 경우 모두 A+BF가 Hurwitz가 되도록 F를 선택하고, L = −Q^{−1}Cᵀ, Γ =