사암 일축압축 시험을 위한 혼합모드 응집 파괴 모델의 수치 시뮬레이션

초록

본 논문은 인장·압축·전단을 동시에 고려한 혼합모드 응집 파괴 모델을 제시한다. 탄성 변위와 비탄성 변위를 각각 탄성·플라스틱·파괴 변위로 분리하고, 비탄성 변위의 노름을 파괴 진행의 지표로 사용한다. 파괴 강도를 정의하는 손실 함수와 함께, FISH 스크립트를 이용해 UDEC(Universal Distinct Element Code)에 구현하였다. 모델은 일축 인장 및 직접 전단 시험으로 검증했으며, Gosford 사암의 일축 압축 시험에 적용해 복합 파괴 거동을 성공적으로 재현하였다.

상세 분석

이 연구는 기존 응집 모델이 주로 인장 파괴에 초점을 맞추는 한계를 극복하고, 압축 및 전단 파괴 메커니즘을 동시에 포괄하는 새로운 혼합모드 응집 파괴 모델을 개발한 점에서 의미가 크다. 모델은 총 변위를 탄성 변위와 비탄성 변위(플라스틱 변위와 파괴 변위)로 분해한다. 비탄성 변위의 노름 ‖δⁱⁿ‖을 파괴 진행 변수로 채택함으로써, 변위 기반 손실 함수 f(‖δⁱⁿ‖,σ) 를 정의하고, 이 함수가 임계값에 도달하면 파괴가 발생하도록 설계하였다. 이러한 접근은 파괴가 발생하기 전까지는 재료가 완전 탄성 거동을 보이다가, 비탄성 변위가 누적되면서 점진적으로 강도가 저하되는 과정을 자연스럽게 묘사한다.

손실 함수는 인장, 압축, 전단 각각에 대한 강도 파라미터(σ_t, σ_c, τ_s)를 포함하고, 이들 강도는 변위 노름에 대한 함수 형태로 결합된다. 따라서 복합 하중 상황에서도 하나의 연속적인 파괴 기준을 제공한다. 수치 구현 단계에서는 UDEC의 내부 프로그래밍 언어인 FISH를 이용해 응집면에 대한 접촉 규칙과 손실 함수를 코딩하였다. 이는 기존 UDEC의 이산 요소 프레임워크와 원활히 통합되어, 요소 간 응집면에서 발생하는 복합 변형을 정확히 추적한다.

모델 검증을 위해 일축 인장 시험과 직접 전단 시험을 수행했으며, 실험 결과와 시뮬레이션 결과가 응력‑변형 곡선, 파괴 전후 변위 분포, 파괴 패턴 측면에서 높은 일치를 보였다. 특히 전단 시험에서 전단 전단계와 전단 파괴 단계가 명확히 구분되는 점이 모델의 전단 파괴 묘사 능력을 입증한다.

최종 적용 사례인 Gosford 사암의 일축 압축 시험에서는 전형적인 사암의 복합 파괴 특성(축축 파괴, 전단 파괴, 파쇄)이 동시에 관찰되었다. 시뮬레이션은 초기 축축 파괴 후 전단 파괴가 진행되는 과정을 재현했으며, 파괴면의 기하학적 형태와 전단 전후의 변위 필드가 실험 사진과 유사하였다. 이러한 결과는 모델이 압축‑전단 복합 파괴를 정량적으로 예측할 수 있음을 시사한다.

한계점으로는 파라미터 식별 과정이 복잡하고, 비탄성 변위 노름을 기준으로 한 손실 함수의 형태가 재료별로 재조정이 필요하다는 점이다. 또한, 3차원 복합 하중 상황에서의 적용 가능성을 검증하기 위해 추가적인 실험 및 수치 검증이 요구된다. 그럼에도 불구하고, 이 모델은 지반공학·암석역학 분야에서 복합 파괴 메커니즘을 통합적으로 해석할 수 있는 강력한 도구로 활용될 잠재력이 크다.