More IFRA Ordering II 테스트와 U‑통계 기반 검정
본 논문은 두 수명분포 F와 G 사이의 “more IFRA” 순서를 검정하기 위해 U‑통계량을 이용한 새로운 검정법을 제안한다. G가 알려진 경우와 미지인 경우를 각각 다루며, 검정통계량의 점근적 정규성을 증명하고, 지수분포 대비 IFRA 대안에 대한 정확한 분포와 임계값을 제시한다. 시뮬레이션을 통해 기존 검정법들과 비교했을 때 크기와 검정력 면에서 경쟁력을 보이며, 실제 신뢰성 데이터에 적용한 사례도 제시한다.
저자: Muhyiddin Izadi, Baha-Eldin Khaledi, Chin-Diew Lai
본 논문은 두 수명분포 F와 G 사이의 “more IFRA”(증가 실패율 평균) 순서를 검정하는 새로운 통계적 방법을 제시한다. 서론에서는 IFRA와 more IFRA 개념을 소개하고, G가 알려진 경우와 미지인 경우 모두에서 F ≤* G 를 검정하는 필요성을 강조한다. 정의에 따르면 F ≤* G ⇔ G^{-1}∘F (x) 가 star‑shaped, 즉 G^{-1}F(x)/x 가 비감소한다는 조건이다. 이를 등가적으로 표현하면 평균 최대값 µ(2)와 평균 µ 사이의 비율 δ=µ(2)/µ 가 작을수록 더 IFRA임을 의미한다(레마 1.1).
1. **검정통계량 설계**
- **단일표본(known G)**: 표본 X₁,…,X_n 에 대해 ˆδ_F = (2/(n(n‑1)))∑_{i
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