단순체 위의 새로운 켤레 사전분포 클래스

본 논문은 베이즈 통계에서 범주형·다항형 데이터의 사전분포로 널리 사용되는 디리클레(Dirichlet) 분포와 그 무한 차원 확장인 디리클레 프로세스의 한계를 인식하고, 이를 보완할 새로운 사전분포 클래스를 제안한다. 저자는 단순체 Δ^{m-1} ( p_i≥0, ∑p_i=1 ) 위에 정의된 임의의 양의 함수 g(p) 를 이용해 기존 디리클레 밀도 f_{α}(p) 에 가중함수 g(p) 를 곱한 형태의 확률밀도 f_{α,g}(p) ∝ f_{α}(p) g(p) 을 정의한다. 여기서 α 는 전통적인 디리클레 파라미터이며, g(p) 는 Borel‑측정 가능하고 E_{α}