비압축 표면의 홈오몰피즘 군, 휘트니 위상에서의 완전 분류

본 논문은 비압축 연결 2‑차원 매니폴드(표면) M에 대한 홈오몰피즘 군 H(M)의 위상적 구조를 휘트니 위상(Whitney topology) 하에서 체계적으로 분석한다. 서두에서 표면을 σ‑compact 2‑매니폴드로 정의하고, PL 삼각분할을 고정함으로써 하위다각형(subpolyhedron)의 개념을 도입한다. 휘트니 위상은 각 컴팩트 부분집합 K⊂M에 대해 H(M;K)={f∈H(M) | f|_{M\K}=id}를 기본 열린집합으로 하여 정의되며, 이 위상 아래에서 H_c(M) 은 모든 컴팩트 지지 홈오몰피즘들의 군, H_0(M) 은 그 연속성 연결 성분이다. 기존 연구