이산 양자역학에서 크럼 정리의 확장과 케인‑아들러 변형

초록

본 논문은 기존 연속형 양자역학에서의 크럼 정리와 케인‑아들러 변형을 이산 양자역학 체계에 적용한다. 이산 위치와 점근적 차분 연산자를 이용해 해밀토니안을 구성하고, 지정된 에너지 레벨을 삭제함으로써 새로운 등스펙트럼 해밀토니안을 얻는 방법을 제시한다. 특히, 유한 개의 에너지 레벨을 동시에 제거하는 일반화된 절차와 그 대수적 구조를 상세히 증명한다.

상세 분석

크럼 정리는 원래 연속형 슈뢰딩거 방정식에서 해밀토니안 H와 그 고유함수 집합 {ψ_n}을 이용해, 가장 낮은 바닥 상태 ψ_0을 제외한 새로운 해밀토니안 H