빠르고 정확한 행렬 완성: 제한된 샘플로 가능한 새로운 방법

본 논문은 저랭크 행렬 완성 문제를 해결하기 위해, 조건수와 목표 정확도에 무관하게 $O(n r^{5}\log^{3}n)$개의 관측만으로 정확히 복원할 수 있는 근접선형 시간 알고리즘을 제안한다. 핵심은 $\ell_{\infty}$ 노름을 잠재함수로 사용하고, 고유갭이 충분한 행렬에 대한 Davis‑Kahan 정리의 확장형을 이용해 비볼록 저랭크 투영 단계의 섭동을 정밀하게 분석한 것이다.

저자: Prateek Jain, Praneeth Netrapalli