통계학의 파도타기: 하웰 통 교수와의 대화

** 본 논문은 2013년 홍콩과학기술대학에서 진행된 인터뷰를 바탕으로, 하웰 통(Howell Tong) 교수의 학문적 배경, 연구 전환점, 그리고 주요 업적을 대화 형식으로 정리한다. 통은 1968년 맨체스터 공과대학에서 학부 과정을 마친 뒤, 모리스 프리슬리의 지도 아래 1972년 박사학위를 받았다. 그의 박사 논문은 ‘비정상 이변량 과정의 스펙트럼 분석’이라는 주제로, 프리슬리의 진화 스펙트럼 이론을 다변량 및 개방·폐쇄 루프 시스템에 확장하였다. 이 연구는 1972년 RSS에서 발표된 공동 논문으로 이어졌으며, 초기에는 주파수 영역에 집중했다. 하지만 1973년 히로투구 아카이와의 협업을 계기로 연구 초점이 시간 영역으로 이동한다. 아카이는 피드백 제어 시스템에서 주파수 기반 분석이 편향을 일으킨다는 문제를 제기했고, 이는 상태공간 모델을 통한 예측 공간 기저벡터 개념을 도입하게 만들었다. 통은 일본에서 6개월간 아카이 연구소에 머무르며 ‘역 푸리에 변환’과 같은 개념을 내면화했고, 이후 영국으로 돌아와 비선형 시계열 분석에 매진했다. 1977년 RSS 토론회에서 그라빌 윌슨이 제시한 ‘시간 비가역성’과 ‘극한 주기’ 문제는 통에게 큰 영감을 주었다. 그는 초기에는 이중선형 모델을 탐색했지만, 노이즈가 사라지면 시스템이 정지한다는 한계에 부딪혔다. 결국 ‘조각별 선형’ 접근법, 즉 임계값 모델이 가장 적합하다는 결론에 도달했고, 이는 1980년대 초반에 공식화되었다. 임계값 자기회귀(Threshold AR) 모델은 비선형 현상을 간결하게 포착할 수 있는 도구로, 경제학(비선형 성장, 금융 위기), 생태학(인구 동태, 수문학), 제어공학(자동조종 시스템) 등 다양한 분야에 적용되었다. 특히, 일본의 해양공학자 키타가와와 그의 팀이 이 모델을 활용해 보트 자동조종 시스템을 구현한 사례가 언급된다. 통은 또한 비모수·반모수 통계 방법을 시계열 차원축소와 모델 선택에 적용했으며, 파동렛 기반 비정상 시계열 분석을 선구적으로 제안했다. 1990년 출간된 그의 저서 *Nonlinear Time Series Analysis – A Dynamical Systems Approach*는 동역학 시스템 이론과 통계학을 통합한 고전으로 평가받는다. 그는 4권의 저서와 162편 이상의 논문을 통해 통계학, 생태학, 보험수리, 제어공학, 기상학, 수리학 등 다학제적 연구를 수행했으며, 국제 학술지와 학회에서 활발히 활동했다. 학문적 경력 측면에서, 통은 1968년 맨체스터 공과대학에서 강의를 시작으로 영국·홍콩·일본을 오가며 여러 교수직을 역임했다. 1982년 홍콩중문대학에서 통계학과 설립 Chair를 맡았고, 1986년 켄트 대학교에서 영국 최초의 중국인 통계학 Chair가 되었다. 이후 1999년 런던경제학부(LSE)로 옮겨 현재는 명예 교수로 재직 중이다. 그의 주요 수상 내역으로는 2000년 중국 국가자연과학상(Ⅰ등급), 2007년 영국 왕립통계학회 실버 가이 메달 등이 있다. 인터뷰 전반에 걸쳐 통은 자신의 연구 철학을 “통계학은 실제 현상의 복잡성을 단순화하면서도 핵심 동역학을 보존해야 한다”는 관점으로 설명한다. 그는 학문적 호기심과 실용적 응용 사이의 균형을 강조하며, 특히 비선형 현상을 이해하기 위해서는 전통적인 선형 모델을 넘어 새로운 구조적 가정을 도입해야 함을 역설한다. 또한, 그는 젊은 연구자들에게 “다양한 분야와의 교류를 통해 새로운 아이디어를 얻고, 실험적 검증을 통해 모델을 다듬어라”는 조언을 남긴다. 결론적으로, 이 대화는 하웰 통 교수의 학문적 여정을 통해 비선형 시계열 분석, 특히 임계값 모델이 어떻게 탄생하고 확산되었는지를 상세히 보여준다. 그의 연구는 통계학과 동역학, 제어공학, 생태학 등 여러 분야에 깊은 영향을 미쳤으며, 앞으로도 비선형 복합 시스템을 이해하고 예측하는 데 중요한 이론적·실용적 토대를 제공할 것이다. **