공유가능성 네트워크로 보는 차량 풀링 효율성 정량화

초록

본 논문은 뉴욕시 1억 5천만 건의 택시 데이터를 활용해 ‘공유가능성 네트워크’를 구축하고, 승객 지연 허용량(Δ)과 동시 공유 가능 차량 수(k)를 변수로 삼아 최적 매칭을 수행한다. 결과적으로 승객 불편을 최소화하면서도 전체 주행거리와 배출량을 40% 이상 절감할 수 있음을 보였다.

상세 분석

이 연구는 택시 공유 문제를 전통적인 동적 픽업‑딜리버리 모델이 아닌 정적 그래프 이론으로 전환한다. 각 택시 요청을 정점으로 두고, 두 정점 사이에 시간 지연 Δ 이하로 공유가 가능한 경우에만 간선을 연결한다. 이렇게 형성된 ‘공유가능성 네트워크’는 k=2일 때는 단순 무방향 그래프가 되며, 최대 매칭(maximum matching) 알고리즘을 적용해 공유 가능한 여행 쌍의 수를 최대로 만든다. 여행 쌍이 아닌 다중 여행(k>2)을 고려하면 초그래프(hyper‑graph) 형태가 되지만, 계산 복잡도가 급격히 상승해 k=3까지는 휴리스틱 기반의 근사법을, k≥4는 현재 실용적인 해법이 없다는 한계를 명시한다. 두 가지 최적화 목표—① 공유 여행 수 최대화, ② 전체 여행 시간 최소화—에 대해 각각 무가중 매칭과 가중 매칭(weighted matching)을 적용한다. 가중 매칭은 간선에 개별 여행 간의 추가 거리(또는 시간)를 가중치로 부여해, 전체 시스템의 연료 소비와 배출량을 직접 최소화한다.

데이터는 2011년 뉴욕시 맨해튼 전역에서 13,586대 택시가 수행한 1억 5천만 건의 트립을 사용했으며, 각 트립은 GPS 기반 출발·도착 좌표와 시간 정보를 포함한다. 여행 간 최단 경로는 사전 구축된 거리 행렬을 활용한 휴리스틱으로 추정했으며, 이는 실제 도로 상황을 충분히 근사한다. 모델은 두 가지 시나리오를 제시한다. ‘Oracle’ 모델은 모든 미래 트립을 사전에 알 수 있다고 가정해 전체 네트워크에 대해 전역 최적 매칭을 수행한다. 이 경우 Δ가 2분일 때도 공유 가능한 트립 비율이 90%에 육박한다. 반면 ‘Online’ 모델은 실시간으로 δ=1분 내에 발생한 트립만을 고려한다. 이 제한에도 불구하고 Δ=5분이면 전체 트립의 약 30%~40%가 공유될 수 있으며, 전체 주행 거리는 30% 이상 절감된다. 특히 Δ를 10분까지 늘리면 k=3일 경우 전체 여행 시간 절감률이 35%에 달한다.

네트워크 밀도와 공유 가능성 사이의 관계는 포화 곡선으로 나타나며, f(x)=Kxⁿ/(1+Kxⁿ) 형태의 하이퍼볼릭 함수에 잘 맞는다. 이는 택시 밀도가 낮은 도시나 공유 의향이 낮은 상황에서도 일정 수준 이상의 효율을 기대할 수 있음을 시사한다. 또한 공유된 트립 수가 감소하면 동시에 운행 중인 택시 대수도 감소하므로, 차량 대수 40% 감소, 연료 소비 및 대기오염 물질 배출량도 비례적으로 감소한다는 추정이 가능하다. 마지막으로, 실시간 매칭 알고리즘의 계산 복잡도는 O(E√V) 수준으로, 150백만 정점·1000억 간선 규모의 네트워크에서도 분산 처리와 그래프 파티셔닝을 통해 실시간 서비스가 가능함을 시뮬레이션으로 입증했다.