역방향 이동을 포함한 세포질 다이니인 스텝 모델

초록

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이 논문은 크룩의 플럭투에이션 정리를 이용해 뒤로 걷는 확률을 도입한 확률 과정 모델을 제시한다. 단일 머리 다이니인의 전진·후진 스텝을 2 a, 3 a, 4 a 네 가지 단계 길이로 구현하고, ATP 결합·해리 및 가수분해 속도를 부하와 ATP 농도에 따라 설정한다. 모델은 정지력 이하에서는 전진이 우세하지만, 정지력을 초과하면 평균 속도가 음수가 되어 후진이 지배함을 보여준다. 후진 구간에서도 ATP 가수분해는 전진과 동일한 메커니즘으로 진행된다.

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상세 분석

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본 연구는 기존의 다이니인 단일 머리 모델을 확장하여 뒤로 걷는 스텝을 정량적으로 다루었다는 점에서 의미가 크다. 먼저, 마이크로튜브를 1차원 격자로 가정하고, 머리의 1개의 기본 ATP 결합 부위와 최대 3개의 보조 부위를 도입하였다. 보조 부위가 차지하는 수에 따라 가능한 스텝 길이가 8 nm, 16 nm, 24 nm, 32 nm(=4 a) 로 결정되는 점은 다이니인의 ‘기어’ 메커니즘을 수학적으로 구현한 것이다.

ATP 결합·해리 속도(k_on, k_off)는 실험값을 그대로 사용했으며, 특히 보조 부위의 결합 속도는 부하에 대해 exp(F d₀/k_BT) 형태로 가정해 부하가 증가할수록 결합이 촉진된다는 물리적 직관을 반영했다. 가수분해 속도는 k_cat,i = A(i) k_cat,0 exp