프로젝트 모듈 취소성에 대한 새로운 전이 결과
** 저자는 차원 $d$인 환 $A$와 그 위의 순위 $d$인 프로젝트 모듈 $P$에 대해, 모든 유한 확장 $R$에서 $E_{d+1}(R)$가 $Um_{d+1}(R)$에 전이적으로 작용한다면 $E(A\oplus P)$도 $Um(A\oplus P)$에 전이적으로 작용함을 증명한다. 이를 통해 $A$가 정수 위의 유한 차원 대수인 경우와, $A$가 $\mathbb{F}_p$ 위의 차원 $\ge4$인 경우에 각각 $P$의 취소성 및 $R
저자: Alpesh M. Dhorajia, Manoj K. Keshari
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본 논문은 차원 $d$인 환 $A$와 그 위의 순위 $d$인 프로젝트 모듈 $P$에 대해, 모든 유한 확장 $R$에서 $E_{d+1}(R)$가 $Um_{d+1}(R)$에 전이적으로 작용한다는 가정 하에 $E(A\oplus P)$가 $Um(A\oplus P)$에 전이적으로 작용함을 증명한다. 이는 기존에 알려진 “$R^{d+1}$의 취소성”을 프로젝트 모듈 $P$가 포함된 직합 $A\oplus P$로 일반화한 결과이다.
논문의 전개는 다음과 같다.
1. **서론**에서는 기존 결과인 (
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