핵심 규범 패널티 기반 안정적인 공분산 행렬 추정
본 논문은 공분산 행렬의 고유값 왜곡을 완화하기 위해 핵심(핵) 규범과 그 역규범을 결합한 베이지안 사전(prior)을 제안한다. 이 사전으로부터 얻은 MAP 추정량을 CERNN이라 명명하고, 일관성·점근 효율성을 증명한다. 또한 선형 수축(LW)과 조건수 제한(CNR) 방법과 비교하여, 특히 표본 수가 변수 수와 비슷하거나 적을 때 판별분석과 EM 군집화에 적용했을 때 우수한 성능을 보임을 실험적으로 확인한다.
저자: Eric C. Chi, Kenneth Lange
본 논문은 고차원 데이터 분석에서 공분산 행렬 Σ 혹은 그 역행렬 Σ⁻¹ 의 정확한 추정이 필수적임을 강조한다. 표본 공분산 S = (1/n)∑(y_j‑ȳ)(y_j‑ȳ)ᵀ 은 최대우도추정량이지만, 변수 차원 p 가 표본 수 n 과 비슷하거나 클 경우 고유값이 크게 왜곡되어 조건수가 급격히 증가하고, 결국 역행렬이 불안정해진다. 이러한 현상은 Marčenko‑Pastur 법칙에 의해 설명되며, p/n 비율 ζ 가 1에 가까워질수록 고유값 분포는
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