통계적 분석을 통한 히르시 지수 연구

초록

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본 논문은 인용 횟수의 이산 분포를 전제로 하여 경험적 h‑index의 작은 표본 및 대표본 성질을 이론화하고, 비모수적 분산 추정량을 제시함으로써 이론적 h‑index에 대한 신뢰구간 구축을 가능하게 한다.

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상세 분석

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논문은 먼저 h‑index를 “인용 횟수 X의 생존함수 S(x)=P(X>x)”를 이용한 함수형으로 정의하고, 연속형 가정 대신 X가 정수값을 갖는 경우를 일반화한다. 이때 이론적 h‑index hₙ은 식 (2.1) hₙ = sup {x≥0 : n S⁻(x) ≥ x} 로 정의되며, 정수값 X에 대해서는 (2.2)와 같이 구체적인 최대값 형태로 표현된다. 경험적 h‑index ˆHₙ은 (2.3)에서와 같이 표본 생존함수 Ŝₙ⁻(x) 를 사용해 동일한 형태로 추정한다. 저자들은 ˆHₙ이 실제 논문에서 흔히 쓰이는 “정수형” 정의와 일치함을 보이며, ˆHₙ와 ⌊ˆHₙ⌋ 사이의 관계를 명시한다.

작은 표본에 대해서는 Y_{j,n}=I