8VSOS 모델의 이즈에린‑코레핀 확장과 교대 부호 행렬 계수

본 논문은 8VSOS(8‑vertex solid‑on‑solid) 모델의 도메인 월(boundary) 조건 하에서의 분할함수 Zₙ(x; y; λ)를 새로운 형태로 표현함으로써, 이즈에린‑코레핀(Izergin‑Korepin) 항등식의 자연스러운 확장을 제시한다. 1. 서론에서는 교대 부호 행렬(Alternating Sign Matrix, ASM)의 정의와 Mills‑Robbins‑Rumsey가 제시한 열거식 Aₙ을 소개하고, Kuperberg이 6‑vertex 모델의 도메인 월 경계조건을 이용해 Aₙ을 구한 배경을 설명한다. 6‑vertex 모델은 정점에 부여된 가중치가 q‑파라미터에만 의존하지만, 8VSOS 모델은 추가로 면(face) 변수 λ를 포함하는 동적 모델이다. 2. 제2절에서는 θ‑함수