무작위 입력에 의한 동기화 자동화의 복잡도와 기대 시간

초록

본 논문은 이진 알파벳을 이용한 베르누이 무작위 입력 하에서 동기화 자동화의 기대 동기화 시간을 분석한다. 상태 수 n인 자동화 Uₙ은 기대 동기화 단계가  p·q 에 대한 거듭제곱 형태로 나타나며, 이는 n에 대해 지수적으로 증가한다. 반면, 유명한 체르니 자동화 Cₙ에 대해서는 모든 상태쌍을 동기화하는 기대 단계가 n³에 비례함을 보이며, 무작위 환경에서는 결정적 경우보다 훨씬 쉬워짐을 확인한다.

상세 분석

논문은 먼저 동기화 자동화의 기본 정의와 동기화 단어의 언어적 특성을 소개한다. 이후 무작위 입력 모델을 이진 알파벳 Σ={a,b}와 독립적인 베르누이 확률 p(=Pr