동적 국소화된 비평형을 위한 다중스케일 동역학 유체 결합 해법

초록

본 논문은 전체 영역에 흐름을 기술하는 유체 모델에 국소적인 kinetic 보정항을 동적으로 삽입하는 다중스케일 해법을 제시한다. micro‑macro 분해와 시간·공간 의존 전이 함수를 이용해 비평형 영역이 이동·합병·소멸할 때 자동으로 kinetic‑fluid 전이를 수행하며, 분포함수 자체를 이용한 새로운 붕괴 기준을 도입한다. 다양한 수치 실험을 통해 정확도와 계산 효율성을 검증한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 kinetic‑fluid 결합 방법이 갖는 고정된 인터페이스와 복잡한 경계 처리 문제를 근본적으로 해결한다는 점에서 혁신적이다. 핵심은 전체 도메인에 대해 Navier‑Stokes와 같은 연속체 방정식을 기본 모델로 사용하면서, micro‑macro 분해를 통해 분포함수 f를 평형 부분 M와 비평형 잔차 g로 나누는 것이다. 여기서 g는 kinetic‑fluid 전이가 필요한 영역에서만 활성화되며, 전이 함수 χ(x,t)∈