저차원 변환 학습을 통한 서브스페이스 클러스터링 및 분류 강화

본 논문은 고차원 데이터가 저차원 서브스페이스들의 합집합에 근사한다는 사실을 기반으로, 이러한 서브스페이스 구조가 실제 관측치에서 손상될 경우를 대비한 새로운 학습 프레임워크를 제안한다. 핵심 아이디어는 전역 선형 변환 \(T\)를 학습하여, 동일 서브스페이스에 속한 데이터는 변환 후 저랭크(핵심노름 최소) 구조를 유지하고, 서로 다른 서브스페이스에 속한 데이터는 변환 후 열공간이 가능한 한 직교에 가깝게 만들어 분리를 극대화하는 것이다. 1. **문제 정의 및 동기** - 얼굴 이미지, 손글씨, 동작 시퀀스 등은 라이트, 포즈, 잡음 등으로 인해 이상적인 저차원 서브스페이스 모델에서 벗어난다. - 기존 서브스페이스 클러스터링(SSC, LSA, LBF 등)은 이러한 왜곡을 직접 다루지 못해 성능 저하가 발생한다. 2. **학습 목표 함수** - 랭크 함수를 직접 최소화하는 것은 NP‑hard이므로, 그 볼록 포락선인 핵심노름(\(\|\cdot\|_*\))을 사용한다. - 최적화 문제는 \