컬러드 오페라드 위 대수의 지역화 보존 조건

이 논문은 “컬러드 오페라드(coloured operads)”라는 범주론적 구조 위에 정의된 대수와 그 사상이, 호모토피적 지역화(functor) 하에서 어떻게 보존되는지를 체계적으로 조사한다. 저자들은 먼저 기본적인 배경을 제시한다. 1. **컬러드 오페라드와 대수** - 색 집합 C 를 고정하고, 각 (n+1)‑튜플 (c₁,…,cₙ; c) 에 대해 객체 P(c₁,…,cₙ; c) 를 부여하는 C‑컬러드 컬렉션을 정의한다. - Σₙ 의 오른쪽 작용과 텐서 곱을 이용해 합성곱(map ∘)과 단위 I → P(c; c) 를 추가하면 C‑컬러드 오페라드 P가 된다. - P‑대수는 객체 X ∈ E^C (모델 범주 E 의 색별 복제품)와 오페라드 사상 P → End(X) 으로 정의된다. 여기서 End(X) 은 X의 엔도모르피즘 컬러드 오페라드이다. 2. **모델 범주와 코페리시트 교체** - 저자는 E 가 완비 폐쇄 대칭 모노이달 모델 범주이며, 특히 C‑컬러드 오페라드의 모델 구조가 존재함을 인용한다(BM