대규모 체 위의 유한 생성 대수에 대한 Bass 질문의 새로운 증명
본 논문은 특성 0의 무한 초월 차원을 가진 큰 체 위에서 유한 생성 대수 R에 대해, NK‑그룹이 소멸하면 R이 K‑정칙임을 보이는 기존 결과를 보다 짧고 고전적인 방법으로 재증명한다. 핵심은 빅 위트 벡터의 W(R)‑모듈 구조와 Galois 하강, 그리고 K_i‑차원의 Affine Horrocks 보조정리를 이용한 직접적인 사상 주입성을 보이는 것이다.
저자: Joseph Gubeladze
본 논문은 1972년 H. Bass가 제기한 “NK_i(R)=0이면 R이 K‑정칙인가?”라는 질문에 대해, 특성 0이며 무한 초월 차원을 가진 큰 체 k 위의 유한 생성 대수 R에 대해 긍정적인 답을 제공한다. 기존에는 Cortiñas‑Haesemeyer‑Walker‑Weibel이 cdh‑위상과 Hochschild 동형론을 이용해 ‘본질적으로 유한형’ 대수에 대해 증명했지만, 저자는 보다 고전적인 K‑이론 도구만으로 같은 결과를 얻는다.
논문의 첫 부분에서는 NK_i(R) = coker(K_i(R)→K_i(R
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