1D 3C 접근법으로 본 로마 지역 강진 증폭 분석

초록

본 연구는 1차원 토양 기둥에 3성분(3C) 지진파를 동시에 전파시켜 비선형 거동을 평가한다. Iwan의 다중표면 순환소성 모델을 이용해 전단강성 감소곡선만으로 파라미터를 설정하고, 유한요소법으로 3차원 재료 관계를 구현한다. 로마 티베르 계곡의 지반을 대상으로 1997년 10월 14일 움브리아‑마르케 지진의 암반 기록을 입력으로 사용해 표면‑암반 가속도 스펙트럼비, 옥타히드럴 응력, 변형률 분포 등을 비교하였다. 1D‑1C와 1D‑3C 결과를 대조함으로써 3차원 하중 경로가 비선형 증폭에 미치는 영향을 정량화하였다.

상세 분석

이 논문은 기존 1차원(1D) 토양 모델이 단일 전단 성분(1C)만을 고려한다는 한계를 극복하고자, 3성분(3C) 지진파를 동시에 전파시키는 “1D‑3C” 접근법을 제시한다. 핵심 재료 모델은 Iwan(1967)의 다중표면 순환소성 이론에 기반한 다중표면 사이클릭 플라스틱 모델이다. 이 모델은 프라틀리·프라이삭 이론과 연결되어, 복잡한 매개변수 대신 전단강성 감소곡선(모듈러스 감소 곡선)만을 입력으로 사용한다는 장점이 있다. 따라서 현장 시험이나 실험실 시험으로 얻은 모듈러스 감소 데이터를 그대로 모델링에 적용할 수 있다.

수치 해석은 유한요소법(FEM)을 이용해 수평층상 구조를 1차원으로 가정하면서도, 각 요소에 3차원 비선형 재료 관계를 할당한다. 이렇게 하면 각 토양층이 실제 지진파의 3축 응력 상태를 경험하게 되며, 전단 변형뿐 아니라 압축·인장 변형도 동시에 고려된다. 입력 파동은 1997년 10월 14일 움브리아‑마르케 지진의 암반 기록을 사용했으며, 이는 실제 현장 조건을 반영한다.

시뮬레이션 결과는 여러 측면에서 비교되었다. 첫째, 표면‑암반 가속도 스펙트럼비(전달 함수)는 1C 모델에 비해 3C 모델에서 고주파 감쇠가 더 크게 나타났으며, 저주파 영역에서는 비선형 증폭이 강화되는 경향을 보였다. 이는 3축 하중 경로가 토양의 강성 감소와 에너지 소산을 복합적으로 촉진하기 때문이다. 둘째, 옥타히드럴 응력과 변형률 깊이 프로파일을 분석한 결과, 3C 모델에서는 전단 변형에 더해 압축·인장 변형이 동시에 발생해 전체 응력 상태가 복합적으로 변한다는 점이 확인되었다. 셋째, 히스테리시스 루프는 1C 대비 더 넓은 면적을 가지며, 이는 비선형 소산이 증가했음을 의미한다.

이러한 결과는 기존 1D‑1C 접근법이 과소평가할 수 있는 비선형 증폭 메커니즘을 밝히는 데 기여한다. 특히, 도시 중심부와 같이 얕은 층이 복잡하게 얽힌 지역에서는 3축 하중 경로를 고려한 모델링이 지진 위험 평가에 필수적임을 시사한다. 또한, Iwan 모델의 파라미터 최소화 특성은 현장 적용성을 높이며, 향후 다른 도시나 지반 조건에도 손쉽게 확장 가능하다.