디지털 회색조 이미지에서 내재 부피를 추정하는 새로운 로컬 알고리즘

본 논문은 디지털 영상 처리에서 중요한 문제인 내재 부피(intrinsic volumes) 추정을, 기존의 흑백 이미지 전용 로컬 알고리즘을 회색조 이미지에 직접 적용하도록 확장함으로써 새로운 접근법을 제시한다. 1. **배경 및 문제 정의** - 표면적(V_{d‑1})·통합 평균곡률(V_{d‑2})·볼륨(V_d) 등은 d차원 집합 X의 내재 부피이며, 다양한 과학·공학 분야에서 측정 대상이 된다. - 전통적인 로컬 알고리즘은 픽셀의 중점이 X 안에 있는지를 0·1 값으로 판단하고, n×…×n 구성(configuration)마다 가중치를 부여해 선형 시간 복잡도로 추정한다. 그러나 설계 기반(setting)에서 해상도가 무한히 커져도 일반적으로 편향(bias)이 존재한다. - 실제 실험에서는 회색조 이미지가 일반적이며, 각 픽셀은 점광원 함수(PSF) ρ에 의해 빛이 퍼져 회색값 θₓ,ρ(x)∈