동적 항공기 정비소 스케줄링: 제한된 자원을 활용한 최적화 전략

초록

본 논문은 군용 항공기 운용에서 장기적으로 전투기 전력을 유지하기 위해, 비행 일정과 정비 용량, 고장 발생을 동시에 고려한 동적 정비 스케줄링 문제를 정의한다. 정적 하위 문제를 논리 기반 Benders 분해로 해결하고, 여러 재스케줄링 정책을 설계해 온라인으로 정비 계획을 갱신한다. 실험 결과, Benders 모델이 기존 MIP보다 평균 4배 빠르게 최적해를 도출했으며, 장기 가용 항공기 수를 10% 향상시켰다.

상세 분석

이 연구는 군용 항공기 운용이라는 특수한 도메인에서 “정비 대기열이 시간에 따라 변동하고, 동시에 비행 요구량이 고정된 장기 일정에 얽혀 있다”는 복합적인 제약을 정량화한다. 먼저 전체 문제를 일정 구간으로 나누어 각 구간을 정적 정비 스케줄링 서브문제로 전환한다는 아이디어는, 동적 시스템을 반복적인 정적 최적화로 근사함으로써 계산 복잡도를 크게 낮춘다. 핵심 알고리즘은 논리 기반 Benders 분해(LBBD)이다. 마스터 문제는 항공기 배정과 고장 발생 시점 등을 이진 변수로 정의하고, 서브문제는 각 구간의 정비 작업 순서와 자원 할당을 다루는 혼합정수선형(MILP) 형태로 구성한다. Benders 절단은 서브문제의 최적값을 마스터에 피드백하여, 불가능한 배정이나 과도한 정비 요구를 차단한다. 논리 기반 절단을 활용함으로써 전통적인 수치적 절단보다 더 강력한 경계값을 제공하고, 수렴 속도를 크게 개선한다는 점이 눈에 띈다.

동적 재스케줄링 정책은 크게 세 가지로 구분된다. 첫째, “주기적 재계산” 방식은 일정 간격마다 전체 서브문제를 다시 풀어 최신 고장 데이터를 반영한다. 둘째, “이벤트 기반” 방식은 새로운 고장이 발생했을 때만 부분적으로 재조정한다. 셋째, “하이브리드” 방식은 주기적 재계산과 이벤트 기반을 결합해, 급격한 변동이 있을 때는 즉시 대응하고, 그렇지 않을 경우는 주기적으로 최적화를 수행한다. 실험에서는 하이브리드 정책이 가장 높은 장기 가용성을 보였으며, 이는 정비 일정의 장기 전망을 유지하면서도 급변 상황에 빠르게 적응할 수 있기 때문이다.

계산 실험은 실제 군용 항공기 데이터와 합성 데이터를 사용해 30~120시간의 시뮬레이션을 수행했다. Benders 모델은 동일한 MILP 모델 대비 평균 4배 빠른 해결 시간을 기록했으며, 최적성 증명까지도 크게 단축되었다. 또한, 동적 재스케줄링을 적용한 경우 전체 항공기 가용률이 10% 상승했으며, 이는 정비 자원의 효율적 활용과 비행 스케줄 충족률 향상으로 이어졌다. 이러한 결과는 제한된 정비 인력과 장비를 보유한 군사 조직에서, 장기 전투 준비태세를 유지하는 데 실질적인 운영적 가치를 제공한다.