단순 단순체 위 Gibbs 샘플러의 O(n log n) 혼합 시간 완전 분석
저자는 n-단순체에 정의된 가장 단순한 Gibbs 샘플러의 혼합 시간을 정확히 O(n log n)임을 증명한다. 두 단계의 커플링(첫 단계는 수축, 두 번째는 비마코프식 서브셋 커플링)을 이용해 상한을 얻고, Aldous가 제시한 O(n log n) 추정이 최적임을 보인다. 또한 증명에 기반한 완전 샘플링 알고리즘도 제시한다.
저자: Aaron Smith
1. **서론 및 배경**
- 연속 상태 공간에서 MCMC의 혼합 시간 분석은 이산 경우에 비해 상대적으로 미진한 상태이며, 특히 단순체 위의 Gibbs 샘플러는 가장 기본적인 예제로 남아 있다.
- Aldous는 이 체인의 정확한 혼합 시간이 O(n log n)일 것이라고 추측했으며, 기존 연구(
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