가역 결함과 유리한 CFT 동형사상의 일대일 대응

논문은 서론에서 듀얼리티와 결함선의 물리적 의미를 소개하고, 특히 2차원 RCFT에서 가역 결함이 듀얼리티 변환을 구현할 수 있음을 제시한다. 이후 ‘컨포멀 동형사상’과 ‘위상 결함’의 정의를 명확히 하고, 두 개념이 어떻게 서로 대응될 수 있는지를 질문한다. 제2장에서는 두 이론 C_A와 C_B의 상태공간 𝓗_A, 𝓗_B, 스트레스 텐서 T, \bar T, 그리고 OPE 구조를 기술한다. 컨포멀 동형사상 f는 진공, 스트레스 텐서, OPE를 보존하는 선형 전단사이며, 위상 결함 R은 실축에 놓인 결함선으로 정의된다. 위상 결함은 T_A=T_B, \bar T_A=\bar T_B 를 만족하고, 결함을 따라 이동시켜도 상관함수가 변하지 않는다. 결함의 합성 R⋆S는 ε→0 한계에서 정의되며, 가역 결함은 역결함 S가 존재해 R⋆S와 S⋆R가 항등 결함이 되는 경우이다. RCFT의 경우, 차수 챠이럴 대수 V_L, V_R이 존재하고, 𝓗_A는 V_L⊗\bar V_R‑모듈로 분해된다. ‘합리 대칭 보존’은 V_L⊗\bar V_R‑부분이 결함을 통과해 연속적임을 의미한다. 이때 결함은 자동으로 위상적이며, D