절단 역샘플링 이론

초록

본 논문은 비음수 확률변수(이항, 포아송, 초등원, 구간 제한 변수 등)의 평균값 추정을 위해 ‘절단 역샘플링’이라는 새로운 프레임워크를 제시한다. 정확도와 신뢰수준을 사전에 지정할 수 있는 표본 설계 방식을 명시적 식과 알고리즘으로 제공하고, 점추정뿐 아니라 구간추정 방법도 함께 개발하였다.

상세 분석

본 연구는 전통적인 순방향 샘플링이 아닌 ‘역샘플링’ 개념을 도입하여, 목표 평균값에 도달하기 전까지 관측을 진행하고, 사전에 정의된 최대 샘플 크기(절단점)에서 강제로 종료하는 절차를 체계화한다. 이때 ‘절단’은 표본 수가 과도하게 커지는 것을 방지함과 동시에, 사전 지정된 오차 한계와 신뢰 구간을 만족하도록 설계된다. 저자는 먼저 비음수 확률변수 X에 대해 기대값 μ=E