레이다 도플러 시스템을 이용한 심박·호흡수 모니터링을 위한 사이클로스테이셔너리 접근법

초록

본 논문은 고주파 연속파(CW) 도플러 레이다가 반환하는 비정상(non‑stationary) 신호에 사이클로스테이셔너리 이론을 적용해 심박수와 호흡수를 정확히 추출하는 방법을 제안한다. 비선형 변환 후 2차 사이클로스테이셔너리 분석을 수행하면, 높은 잡음·신호‑대‑잡음비(SNR) 저하 및 몸의 무작위 움직임이 존재해도 숨겨진 주기성을 복원할 수 있다. 시뮬레이션 결과는 기존의 푸리에 기반 방법과 달리 필터링·위상 언래핑 없이도 SNR에 무관하게 정확한 주파수를 얻는 것을 보여준다.

상세 분석

이 논문은 도플러 레이다 기반 비접촉식 생체 신호 측정에서 가장 큰 난제인 ‘비정상 신호와 잡음·몸 움직임에 의한 간섭’ 문제를 사이클로스테이셔너리(cyclostationary) 이론으로 해결한다는 점에서 혁신적이다. 기존 연구들은 주로 I‑Q 두 채널을 결합하거나, 레벤버그‑마르쿠아르트(LM) 알고리즘 등으로 위상·진폭 불균형을 보정하고, 저역통과 필터링, 위상 언래핑 등을 통해 심박·호흡 주파수를 추정했다. 그러나 이러한 방법은 신호‑대‑잡음비가 낮거나 몸이 미세하게 움직일 경우 스펙트럼에 명확한 피크가 나타나지 않아 정확도가 급격히 떨어진다.

논문은 먼저 심박과 호흡에 의한 가슴 움직임을 각각 (h(t)=a_h\cos(2\pi f_h t)), (r(t)=a_r\cos(2\pi f_r t)) 로 모델링하고, 이를 레이다 파장의 위상 변조에 직접 연결한다. 레이다의 복합 I‑Q 신호는 식(3),(4)와 같이 진폭 (A), 위상 잡음 (\phi_n(t)), 랜덤 몸 움직임 (x(t)), 그리고 백색 가우시안 잡음 (N_I(t), N_Q(t)) 로 구성된다. 이때 (x(t)) 를 1‑D 균등분포로 가정해 실제 실내 환경에서 발생할 수 있는 2‑D 움직임을 근사한다.

핵심 아이디어는 복소 신호 (y(t)=B_I(t)+jB_Q(t)) 를 비선형 변환 없이 그대로 두고, 2차 사이클로스테이셔너리 특성을 이용해 ‘제한 주기적 자기상관(limit periodic autocorrelation)’ 함수를 계산하는 것이다. 식(10)‑(13)에서 보듯, (y(t)) 는 두 개의 FM(주파수 변조) 신호 (s_h(t)=\exp