스캔 기반 압축 테라헤르츠 영상 및 실시간 복원 복소값 고속 블록 희소 베이지안 학습

초록

본 논문은 테라헤르츠(THz) 영상을 열(column) 단위로 순차 압축하는 스캔 기반 CS‑THz 시스템을 제안하고, 복소값 블록 희소 구조와 인접 열 간 상관성을 활용한 고속 블록 희소 베이지안 학습(BSBL‑FM‑MMV) 알고리즘을 개발하였다. 실험 결과, 제안 시스템과 알고리즘이 대규모 2D THz 영상에서 기존 CS 방법보다 높은 재구성 품질과 낮은 연산량을 보이며 실시간 적용 가능함을 입증한다.

상세 분석

본 연구는 기존의 2차원(2D) 테라헤르츠 영상 압축 방식이 직면한 차원 저주와 메모리·연산 부담을 근본적으로 해소하고자 한다. 첫 번째 핵심 아이디어는 전체 영상을 한 번에 압축하는 대신, 이미지의 열(column) 하나씩을 독립적인 1차원 신호로 간주하고, 작은 크기의 마스크 행렬 Φ( M × N )를 이용해 순차적으로 측정한다. 이는 전통적인 CS‑THz 시스템에서 사용되는 N² 크기의 마스크를 N 배 축소시켜, 실제 하드웨어 구현 시 마스크 제작·전환 비용을 크게 낮춘다. 또한, 열 단위 압축은 측정 행렬을 Kronecker 곱 I_N ⊗ Φ 로 표현할 수 있어 수학적으로 기존 방식과 동등하지만, 연산 복잡도는 O(N·M) 수준으로 감소한다.

두 번째 핵심은 압축된 열들 사이에 존재하는 블록 희소성 및 상관성을 모델링한 복소값 블록 희소 베이지안 학습 알고리즘이다. 신호 X∈ℂ^{N×N}를 d_i 행(또는 열) 크기의 블록 X_i 로 분할하고, 각 블록을 다변량 정규분포 p(X_i;0,γ_i I_{d_i}, I_N) 로 가정한다. 여기서 γ_i 는 블록의 평균 분산을 나타내는 하이퍼파라미터이며, 자동 학습을 통해 실제 신호에서 중요한 블록만을 선택한다. 측정 모델 Y=ΦX+noise는 복소값 가우시안 노이즈를 가정하고, 베이지안 추론을 통해 사후분포 p(X|Y;γ,β)와 주변가능도 L(γ,β)를 도출한다.

알고리즘의 효율성을 위해 Fast Marginalized Likelihood Maximization(FMLM) 기법을 적용한다. C=β^{-1}I_M+ΦΓΦ^H 를 블록별로 분해하고, Woodbury 항등식을 이용해 비용함수 L을 블록별 부분 L(i) 로 나눈 뒤, 각 블록에 대해 γ_i 를 닫힌 형태인 γ_i = (1/d_iN) Tr