템펠마이어 β‑서비스 측정법의 한계와 개선 방안

초록

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템펠마이어(2007)는 비정상적 수요 하에서 재주문 주기와 주문 상한선을 결정하기 위해 α‑서비스와 β‑서비스(충족률) 두 가지 서비스 수준을 제시하고, 각각을 MIP 모델로 최적화한다. 본 논문은 β‑서비스(충족률) 정의를 표준과 다르게 적용함으로써 제시된 모델이 실제 충족률을 보장하지 못하고, 경우에 따라 비최적 정책을 도출한다는 점을 간단한 수치 예제로 증명한다.

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상세 요약

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템펠마이어는 비정상적(시간에 따라 변하는) 수요를 가정하고, 각 재고 보충 주기마다 “주문 상한선(order‑up‑to level)”에 서비스 수준에 기반한 하한을 부과한다. α‑서비스(주기당 무재고 확률)와 달리 β‑서비스는 “fill rate”, 즉 재고가 있을 때 즉시 충족되는 수요 비율을 의미한다. 표준 정의에 따르면 β‑서비스는 전체 수요 중 재고가 부족해 백오더가 발생한 양을 제외한 비율이며, 이는 각 기간의 재고 수준과 수요 분포를 통합해 계산한다. 템펠마이어는 이를 “각 기간별 주문 상한선이 일정 수준 이상이면 β‑서비스가 만족된다”는 형태로 단순화한다. 구체적으로, 그는 각 주기 t에 대해

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