1차원 스핀 불균형 페르미 가스의 BCS BEC 전이와 FFLO 상관성 소멸

초록

본 연구는 1차원 스핀 불균형 페르미 가스를 Bose‑Fermi 공명 모델로 기술하고, DMRG을 이용해 BCS‑BEC 전이 전후의 페어 상관성을 조사하였다. BCS 한계에서는 FFLO‑형태의 유한운동량 페어링이 지배하지만, 공명 근처에서 전체 편극에 도달하기 전, 즉 낮은 임계 편극(p_c)에서 FFLO 상관성이 사라진다. 임계 편극은 분자 레벨 디텐션(ν)과 입자 충전도(n)에 따라 달라진다.

상세 분석

이 논문은 1차원에서 스핀 불균형을 가진 두 성분 페르미 가스의 BCS‑BEC 전이를 다루기 위해, 개방 채널의 두 페르미 입자가 폐쇄 채널의 다이아토믹 분자와 전환되는 Bose‑Fermi 공명 모델을 실공간 격자 형태로 설정한다. 해밀토니안은 페르미 입자와 분자의 최근접 점프 항, 디텐션 ν, 그리고 페르미‑분자 변환 결합 g 로 구성된다. 두 입자 문제를 풀어 얻은 바인딩 에너지 ε_b는 디텐션과 결합 상수 g에 의해 결정되며, ν=0에서의 특성 바인딩 에너지 ε*는 전이 전후의 스케일을 정의한다. 저밀도 한계에서 스핀 갭 Δ는 두 입자 바인딩 에너지와 거의 일치하지만, 충전도가 증가하면 Δ는 크게 상승해 다체 효과를 반영한다.

DMRG 계산을 통해 시스템의 0 K 위상도를 ν와 편극 p에 대한 함수로 매핑하였다. BCS 쪽(ν<0)에서는 페어 상관함수 ⟨Δ†(x)Δ(0)⟩가 코사인 진동을 보이며, 파동벡터 q≈πp와 일치하는 FFLO 특성을 나타낸다. 그러나 ν가 0에 접근하거나 양(ν>0)으로 이동하면, 분자 비중이 급격히 증가하고, 유한운동량 페어링을 담당하던 자유 페르미 입자의 수가 감소한다. 결과적으로 FFLO 진폭은 급격히 약해지며, 특정 임계 편극 p_c(ν,n)에서 완전히 사라진다. p_c는 ν가 양(즉, BEC 쪽)일수록 낮아지고, 충전도 n이 높을수록 상승한다.

또한, 모멘텀 분포 n(k)와 분자 수 N_mol을 조사했는데, BCS 영역에서는 페어 파동벡터 q에 대한 피크가 나타나지만, BEC 영역에서는 k=0에서의 피크가 지배적이며, 이는 분자 초유체의 준응축을 의미한다. 전이 구간에서는 두 피크가 공존하는 혼합 상태가 존재하며, 이는 “분자‑페르미 혼합 초유체”로 해석된다.

전체 위상도는 (i) 균형 초유체, (ii) 편극된 FFLO‑형 중간상, (iii) 완전 편극된 정상 페르미 가스, 그리고 (iv) 분자‑페르미 혼합 초유체 네 가지 영역으로 구분된다. 특히, 기존의 단일 채널(단순 어트랙티브 허버드) 모델에서는 편극이 있으면 언제나 FFLO이 존재하지만, 두 채널 모델에서는 공명 근처에서 FFLO이 사라지고 분자 초유체가 우세해지는 새로운 물리가 드러난다.

이러한 결과는 1차원 초저온 원자 실험에서 스핀 불균형과 Feshbach 공명을 동시에 제어함으로써, FFLO‑형 파동벡터의 소멸과 분자 초유체 형성을 직접 관찰할 수 있는 구체적인 지표를 제공한다.