노이즈가 많은 영상에서 1차원 구조를 찾는 마코프 모델 기반 엣지 검출

본 논문은 “Markovian models for one dimensional structure estimation on heavily noisy imagery”라는 제목으로, 강한 스펙클 잡음이 섞인 SAR, 초음파, 적외선 영상에서 1차원 구조(에지)를 정확히 검출하기 위한 새로운 프레임워크를 제시한다. 전통적인 에지 검출은 두 단계(에지 강도 마스크 생성 → 픽셀 단위 연결)로 이루어지며, 특히 SAR 이미지에서는 CFAR 기반 비율 검출기가 서브윈도우의 방향에 크게 의존해 정확도가 떨어진다. 이를 극복하고자 저자들은 에지 강도 검출 문제를 이진 세그멘테이션 문제로 전환하고, 무감쇠(Haar) 웨이브릿 변환 영역에서 병렬 1차원 히든 마코프 모델(HMM)을 적용한다. **1. 배경 및 동기** SAR 영상은 복소수 반사율을 시스템 응답과 컨볼루션한 결과이며, 강도는 음의 지수 분포와 스펙클(지수 분포) 잡음의 곱으로 모델링된다. 로그 변환을 통해 멀티플리케이티브 잡음을 가우시안 잡음으로 변환하면, 통계적 가정이 단순해진다. 기존 연구에서는 웨이브릿 변환을 이용해 에지를 강조하고, 임계값 기반 마스크를 만든 뒤 스네이크 알고리즘 등으로 연결했지만, 파라미터 설정이 수동이며, DWT의 서브샘플링으로 인한 위치 민감도가 문제였다. **2. 무감쇠 Haar 웨이브릿 변환** 저자들은 무감쇠 웨이브릿(Stationary Wavelet Transform)으로 이미지의 모든 스케일에서 동일한 해상도의 상세 계수를 얻는다. Haar 필터를 사용해 가장 짧은 분석 필터를 선택함으로써 급격한 변화를 잘 포착한다. 무감쇠 변환은 서브샘플링을 하지 않으므로, 스케일 간 지속성(Persistence)과 두 개의 인구(population) 특성(작은 계수는 배경, 큰 계수는 에지)을 그대로 유지한다. **3. 베이지안 HMM 모델링** 각 픽셀에 대해 수직(V)와 수평(H) 두 개의 웨이브릿 계수 시퀀스 \(W_{V}^{(t)}\), \(W_{H}^{(t)}\) (t=1…T)를 독립적인 1차원 마코프 체인으로 모델링한다. 숨겨진 상태 \(S\)는 ‘edge’와 ‘no‑edge’ 두 가지이며, 방출 확률은 라플라시안(에지)과 가우시안(배경) 혼합으로 정의한다. \