연속분수 근사계수의 대칭성 및 부분몫 복원 공식

본 논문은 무리수의 연속분수 전개에서 나타나는 근사계수 θₙ 사이의 대칭 관계를 밝히고, θₙ₋₁·θₙ·θₙ₊₁ 로부터 다음 부분몫 aₙ₊₁을 구하는 명시적 함수 f를 제시한다. Dajani‑Kraaikamp 식과 새로운 변환 Ψ의 위상동형성을 이용해 θₙ₊₁을 (θₙ₋₁,θₙ) 로, 혹은 θₙ₋₁을 (θₙ,θₙ₊₁) 로 표현함으로써 연속된 두 계수만 알면 전체 근사계수열을 복원할 수 있음을 증명한다.

저자: Avraham Bourla