광학 측량을 위한 빠른 시뮬레이션 및 파라미터 재구성 방법

초록

본 논문은 유한요소법(FEM)을 기반으로 광학 메트롤로지에서 사용되는 빛의 산란 신호와 그 파라미터에 대한 자동 미분을 구현한 고속 시뮬레이션 기법을 제시한다. 수치 수렴 실험을 통해 정확성을 검증하고, 1차원 주기 구조의 스캐터메트리 표준을 대상으로 기하학적 파라미터(CD, 높이, 측벽각, 코너 라운딩) 변화에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 동일한 시스템 행렬을 재활용함으로써 다중 소스에 대한 계산 비용을 크게 절감하고, 설계 최적화·파라미터 복원·민감도 평가 등 다양한 응용 분야에 유용함을 보였다.

상세 분석

이 연구는 광학 메트롤로지에서 요구되는 고정밀 전자기 시뮬레이션을 효율적으로 수행하기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 결합한다. 첫 번째는 Maxwell 방정식의 주파수 영역 표현을 유한요소법(FEM)으로 이산화하여 희소 행렬 A와 소스 벡터 f 로 구성된 선형 시스템 A Eₕ = f 를 만든 뒤, 직접 LU 분해를 통해 행렬 A⁻¹ 를 한 번만 계산한다는 점이다. 두 번째는 파라미터 pᵢ (예: 구조의 폭, 높이, 측벽각 등)에 대한 미분을 행렬 미분 공식
∂_{pᵢ}Eₕ = A⁻¹