혼합형 변수 그래프 추정에 랜덤 포레스트와 안정성 선택 적용

초록

GRaFo는 연속·이산 변수를 동시에 다룰 수 있는 그래프 모델 추정 방법으로, 랜덤 포레스트 기반 변수 중요도와 안정성 선택을 결합해 오류 제어가 가능한 엣지 선택을 수행한다. 시뮬레이션과 스위스 건강 조사, 다운증후군 수술 환아 데이터에 적용해 우수한 성능을 보였다.

상세 분석

본 논문은 고차원 데이터에서 변수 간 조건부 독립성을 나타내는 무방향 그래프(Conditional Independence Graph, CIG)를 추정하는 새로운 방법인 Graphical Random Forests(GRaFo)를 제안한다. 기존의 LASSO 기반 방법은 연속형 변수에만 적용 가능하거나, 이산형 변수를 다루기 위해 조건부 가우시안 모델을 가정해야 하는 한계가 있었다. GRaFo는 이러한 제약을 넘어서, 랜덤 포레스트와 조건부 포레스트의 변수 중요도 지표를 활용해 각 변수에 대한 비선형 회귀를 수행하고, 각 회귀에서 얻은 중요도를 로컬 랭킹으로 변환한다. 혼합형 변수의 경우 전역적인 중요도 비교가 어려우므로, 각 회귀마다 별도의 랭킹을 만든 뒤, 두 방향(i→j, j→i) 중 더 낮은(즉, 더 보수적인) 순위를 채택해 엣지 후보를 선정한다.

엣지 선택의 튜닝 파라미터인 전체 엣지 수(q)는 안정성 선택(Stability Selection) 프레임워크를 통해 자동 결정된다. 데이터의 서브샘플을 여러 번 수행하고, 각 서브샘플에서 선택된 엣지의 빈도를 계산해 사전에 지정한 허용 기대 위양성 수(E