편향 없는 가속도 측정을 위한 회전식 전기식 가속도계

초록

Gravity Advanced Package는 전기식 가속도계 MicroSTAR와 회전식 편향 제거 시스템을 결합해 우주선의 비중력 가속도를 편향 없이 측정한다. 회전으로 신호를 주파수 영역에서 편향과 분리하고, 후처리 알고리즘을 통해 편향을 완전히 제거한다. 시스템 사양에 따라 3시간 통합 시 1 pm s⁻² 수준의 정밀도를 달성한다.

상세 분석

이 논문은 전기식 가속도계 MicroSTAR와 회전 플랫폼인 Bias Rejection System(BRS)을 결합한 Gravity Advanced Package(GAP)의 설계와 신호 처리 방법을 상세히 제시한다. MicroSTAR는 증명체(proof mass)를 6면의 전극 케이지 안에 배치하고, 전극 전압을 피드백 제어해 증명체를 중앙에 유지함으로써 가속도를 전압 신호로 변환한다. 기존 CHAMP·GRACE·GOCE 임무에서 사용된 기술을 기반으로 전력 소모와 질량을 최소화했으며, 노이즈 스펙트럼은 (S_n(f)=K\frac{1+ (f/2\text{mHz})^4}{\sqrt{1+(f/0.27\text{Hz})^4}}) 로 표현된다. 여기서 (K=5.7\times10^{-11},\text{m·s}^{-2},\text{Hz}^{-1/2})이다.

하지만 전기식 가속도계는 저주파수에서 결정적인 편향(bias)을 갖는다. 이 편향은 전극의 골드와 기하학적 불완전성에서 유래하며, 장기 측정에서는 신호와 혼합돼 정확한 비중력 가속도 추정이 어려워진다. 이를 해결하기 위해 BRS가 가속도계를 회전시켜 측정 축(y, z)을 우주선 좌표계와 일정 각도 θ(t)로 변조한다. 회전 주기 τ에 따라 신호는 θ의 사인·코사인으로 변조되며, 편향은 회전과 무관하게 일정하게 유지된다. 따라서 주파수 영역에서 편향은 DC 성분에 머무르고, 변조된 신호는 τ⁻¹ 주파수에 나타난다.

수학적으로는 측정식 (m_y=(1+\delta k_{1y})