선거, 시위, 그리고 권력 교체의 비밀

초록

이 논문은 선거를 현직자의 인기에 대한 공공 신호로 재해석한 모델을 제시한다. 시민들은 선거 결과에 관계없이 권력을 포기하지 않는 지도자에 대해 시위를 할 수 있다. 이 간결한 설정 안에서도 선거 규칙을 준수하는 ‘민주적’ 권력 교체와 규칙과 무관하게 발생하는 ‘준민주적’ 권력 교체가 모두 균형으로 나타날 수 있음을 보여준다. 선거 규칙 준수의 핵심은 시위 게임 내 ‘다중 균형’의 존재이며, 이는 선거가 충분히 정보적이고 시민들의 양극화가 심하지 않을 때 가능하다.

상세 분석

이 논문의 핵심 기여는 선거를 ‘구속력 있는 규칙’이 아닌 ‘공공 신호’로 설정한 최소한의 게임 이론 모델을 통해, 권력 교체의 다양한 형태를 하나의 통일된 프레임워크로 설명했다는 점이다. 기술적 분석의 골자는 다음과 같다.

1. 모델 구조: 게임은 현직자(I)와 다수의 시민으로 구성된다. 핵심 변수는 현직자의 평균 인기도(ω)이다. 시민은 사적 신호(θj = ω + νj)를, 모든 행위자는 선거 결과라는 공공 신호(e = ω + x + νe)를 관찰한다. 이후 현직자는 물러날지(Yield) 버틸지(Stand Firm) 결정한다. 버틸 경우, 시민들은 동시에 시위 참여 여부(aj ∈ {0,1})를 결정한다.

2. 행위자 동기: 현직자의 보수는 물러나면 고정된 yI, 버티면 시위 규모(ρ)에 선형적으로 감소하는 (1-ρ)이다. 시민의 보수는 현직자가 물러나면 yC를 얻는다. 버틸 경우, 기본 보수는 v(ω)(1-ρ)로, 인기도 ω가 높을수록, 시위 규모가 작을수록 유리하다. 시위에 참여(aj=1)하면 추가 비용(c), 참여하지 않는 사람의 비율(1-ρ)에 따른 조정 비용(k), 그리고 개인의 정체성/감정을 반영하는 항(-bθj)이 발생한다. 이 ‘bθj’ 항이 핵심으로, 자신이 정권을 싫어할수록(θj가 낮을수록) 시위에서 얻는 표현적 효용이 커진다.

3. 균형 분석의 핵심: 이 게임은 불완전 정보 하의 조정 게임(Global Game)으로, 모수 조건에 따라 유일 균형 또는 다중 균형이 존재할 수 있다.

   • 유일 균형 조건: 선거의 정보성(노이즈 νe의 분산)이 낮거나, 시민의 사적 신호 노이즈(νj) 분산이 크지 않거나, 시민의 양극화(b)가 심할 경우, 시위 게임에서 유일한 베이지안 내시 균형이 존재한다. 이 경우 현직자는 선거 결과(e)가 특정 임계값(τ) 아래일 때만 물러난다. 그러나 이 임계값 τ는 법적 선거 규칙(예: 50%)과 일치할 필요가 없다. 이는 ‘준민주적’ 권력 교체를 설명한다.
   • 다중 균형 조건: 반대로, 선거가 매우 정보적이고(νe 분산 작음), 사적 신호 노이즈가 충분히 크며, 시민의 양극화(b)가 심하지 않을 때, 특정 선거 결과(e) 구간에서 ‘고강도 시위’ 균형과 ‘저강도 시위’ 균형이 공존한다. 이때 법적으로 정해진 선거 규칙(예: 50% 득표)이 ‘초점(Focal Point)’ 역할을 하여 시민들이 ‘패자’에 대해 고강도 시위 균형을 선택하도록 조정할 수 있다. 이는 현직자가 법적 패배 시 자발적으로 물러나는 ‘민주적’ 권력 교체가 균형으로 나타나는 메커니즘이다.

4. 확장 모델의 통찰:

   • 부정 수준의 불확실성: 부정 수준(x)에 대한 불확실성을 도입하고, 이에 대한 공공 신호(예: 국제 감시단 보고)를 추가하면, 높은 부정 신호가 시위 참여를 촉진한다는 현실과 부합하는 결과를 얻는다.
   • 사후 물러남: 현직자가 시위 전이 아닌 시위 후에 물러날 수 있는 선택지를 부여하면, 민주적 균형에서는 ‘패자’가 시위 전에 미리 물러나 평화적 교체가 이루어지는 반면, 준민주적 균형에서는 현직자가 시위 규모를 보고 나서야 결정하는 경우가 많아, 실제 시위가 필요함을 보여준다.

이 모델은 선거 규칙 준수가 외생적 약속이 아니라 내생적 균형 현상임을, 그리고 그 균형이 정보 구조와 사회적 조건에 의존함을 엄밀하게 증명했다는 점에서 의미가 크다.