선형 위상공간에서의 콤팩트하게 볼록한 집합

초록

볼록 집합 X가 연속적인 콤팩트값 지도 Φ:X→exp(X)를 통해 두 점 x, y 사이의 선분

상세 분석

본 논문은 “콤팩트하게 볼록(compactly convex)”이라는 새로운 개념을 도입하여, 기존의 볼록성 개념에 위상적·함수적 제약을 추가한다. 정의에 따르면, 집합 X⊂L(L은 선형 위상공간)와 연속적인 다값 지도 Φ:X→exp(X) (exp(X)는 X의 모든 비공집합 콤팩트 부분집합들의 하우스도르프 공간) 사이에 다음 조건이 성립해야 한다: 任意의 x,y∈X에 대해 선분