하위포아송 네트워크의 연결성 연구

초록

본 논문은 dcx 순서에 의해 포아송 과정보다 더 규칙적인 하위포아송 점 과정들을 정의하고, 이러한 과정들에 대해 Gilbert 그래프와 SINR 그래프의 연속 퍼콜레이션에서 위상 전이 존재함을 증명한다. 또한 교란 격자 모델이 하위포아송에 속함을 보이며, 주기격자에서 포아송, 그리고 클러스터형 과정까지 포괄하는 모델 스펙트럼을 제시한다.

상세 요약

논문은 먼저 점 과정의 비교 도구로서 방향볼록(convex) 함수에 대한 기대값을 이용한 dcx(order) 개념을 도입한다. dcx 순서는 두 점 과정 X와 Y에 대해, 모든 방향볼록 함수 f에 대해 E