텐서 영식성 검사와 저계수 복원: 결정적 흑상자 알고리즘의 새로운 전환

본 논문은 깊이‑3 집합‑다중선형 회로의 결정적 흑상자 다항식 영식성 검사(PIT)를 텐서와 행렬의 영식성 검사 문제로 재구성하고, 차수‑2 텐서(행렬)에 대해 거의 최적의 크기의 명시적 히팅 세트를 제시한다. 또한 임의 차원의 텐서에 대해 준다항식 크기의 히팅 세트를 구축하고, 이를 저계수(저랭크) 복원과 압축 센싱 문제에 연결한다. 특히, 스파스 복원 알고리즘을 이용해 행렬의 저랭크 복원을 4nr 측정으로 구현하며, 측정 행렬을 전부 랭크‑…

저자: Michael A. Forbes, Amir Shpilka