브라운 운동 경로의 엡실론 강도 시뮬레이션

본 논문은 브라운 운동(Brownian motion) 혹은 브라운 브리지의 전체 연속 경로를 직접 시뮬레이션하고, 이를 이용해 경로 함수형에 대한 무편향 추정을 가능하게 하는 ε‑강도(ε‑strong) 알고리즘을 제안한다. 1. **문제 배경 및 목표** 브라운 운동은 금융, 물리, 생물학 등 다양한 분야에서 기본적인 확률 과정으로 사용된다. 전통적인 시뮬레이션은 시간축을 일정 간격으로 이산화하고, 각 구간에서 정규분포를 샘플링하는 오일러‑마르코프 방법을 사용한다. 이 방법은 시간 간격을 작게 할수록 정확도가 높아지지만, 이산화 오차가 존재하고 계산 비용이 급증한다. 따라서 경로 전체를 정확히 감싸는 상·하한 과정을 구축해, 그 사이에 실제 경로가 존재함을 보장하면서 무편향 추정을 할 수 있는 방법이 필요하다. 2. **교차층(intersection layer)의 정의** 시간 구간